contoh soal Momen Gaya

Contoh Soal Momen Gaya
Pada sebuah benda bekerja gaya 20 N seperti pada gambar. Jika titik tangkap gaya berjarak 25 cm dari titik P, berapakah besar momen gaya terhadap titik P?

Jawab
Diketahui: F = 20 N, r = 25 cm, dan θ = 150°.
τ = r F sinθ
= (0,25 cm)(20 N)(sin 150°)
= (0,25 cm)(20 N)( ½ )
= 2,5 Nm

2. Sebuah gaya F = (3i + 5j) N memiliki lengan gaya r = (4i + 2j) m terhadap suatu titik poros. Vektor i dan j berturut-turut adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu-x dan sumbu-y pada koordinat Kartesian. Berapakah besar momen gaya yang dilakukan gaya F terhadap titik poros?

Jawab

Diketahui: F = (3i + 5j)N dan r = (4i + 2j)m.
τ = r × F = (4i + 2j)m × (3i + 5j)N = (4)(5) (k) Nm + (2)(3) (–k) Nm = 14 k
Jadi, besarnya momen gaya 14 Nm yang searah sumbu z.

3.Batang AC yang panjangnya 30 cm diberi gaya seperti terlihat pada gambar.

Jika BC = 10 cm dan F₁ = F₂ = 20 N, berapakah momen gaya total terhadap titik A?

Jawab

Diketahui: r₁ = 20 cm, F₁ = F₂ = 20 N, r₂ = 30 cm, θ₁ =53°, dan θ₂ = 90°.
τ = –r₁ F₁ sinθ₁ + r₂ F₂ sinθ₂
= –(0,2 m)(20 N)(sin 53°) + (0,3 m)(20 N)(sin 90°)
= –3,2 Nm + 6 Nm = –2,8 Nm.